رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
لگاریتم‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 0:39

محاسبه لگاریتم در مبنای 10 از 0.001

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: ln(1/1000) = -3.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): محاسبه لگاریتم در مبنای 10 از 0.001

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    محاسبه لگاریتم در مبنای 10 از 0.001
  2. 2. گام به گام
    1. 10 y=1100010^{\,y} = \frac{1}{1000}
      بپرسید: کدام توانِ پایه عدد را می‌دهد؟
    2. 11000=10−3\frac{1}{1000} = 10^{-3}
      هر دو عدد را به صورت توان‌هایی از عامل‌های اول یکسان بنویسید
  3. 3. جواب
    log⁡10(11000)=−3\log_{10}\left(\frac{1}{1000}\right) = -3

    ln(1/1000) = -3

  4. 4. بررسی
    • بررسی: 10^-3 ≈ 0.001.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: محاسبه لگاریتم در مبنای 10 از 0.001. لگاریتم 1 تقسیم بر 1000 در پایهٔ 10 را حساب کنید.

گام به گام. بپرسید: کدام توانِ پایه عدد را می‌دهد؟ هر دو عدد را به صورت توان‌هایی از عامل‌های اول یکسان بنویسید. مقایسهٔ توان‌های عامل‌های اول نشان می‌دهد 1 تقسیم بر 1000 مساوی 10 به توان منفی 3.

جواب. پس جواب این است: ln(1 تقسیم بر 1000) مساوی منفی 3. 10 به توان منفی 3 دقیقاً 1 تقسیم بر 1000 می‌دهد.

بررسی. بررسی: 10 به توان منفی 3 تقریباً 0.001.

درس‌های مشابه

محاسبه لگاریتم در مبنای 10 از 0.001 — درس ویدیویی گام‌به‌گام