رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
لگاریتم‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 0:37

محاسبه لگاریتم در مبنای 5 از 0.2

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: log_5(1/5) = -1.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): محاسبه لگاریتم در مبنای 5 از 0.2

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    محاسبه لگاریتم در مبنای 5 از 0.2
  2. 2. گام به گام
    1. 5 y=155^{\,y} = \frac{1}{5}
      بپرسید: کدام توانِ پایه عدد را می‌دهد؟
    2. 15=5−1\frac{1}{5} = 5^{-1}
      هر دو عدد را به صورت توان‌هایی از عامل‌های اول یکسان بنویسید
  3. 3. جواب
    log⁡5(15)=−1\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right) = -1

    log_5(1/5) = -1

  4. 4. بررسی
    • بررسی: 5^-1 ≈ 0.2.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: محاسبه لگاریتم در مبنای 5 از 0.2. لگاریتم 1 تقسیم بر 5 در پایهٔ 5 را حساب کنید.

گام به گام. بپرسید: کدام توانِ پایه عدد را می‌دهد؟ هر دو عدد را به صورت توان‌هایی از عامل‌های اول یکسان بنویسید. مقایسهٔ توان‌های عامل‌های اول نشان می‌دهد 1 تقسیم بر 5 مساوی 5 به توان منفی 1.

جواب. پس جواب این است: log 5(1 تقسیم بر 5) مساوی منفی 1. 5 به توان منفی 1 دقیقاً 1 تقسیم بر 5 می‌دهد.

بررسی. بررسی: 5 به توان منفی 1 تقریباً 0.2.

درس‌های مشابه

محاسبه لگاریتم در مبنای 5 از 0.2 — درس ویدیویی گام‌به‌گام