لگاریتم‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 0:39

محاسبه لگاریتم در مبنای e از 10

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: ln(10) ≈ 2.302585093.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): محاسبه لگاریتم در مبنای e از 10

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
محاسبه لگاریتم در مبنای e از 10
2. گام به گام
1. $e^{\,y} = 10$
  بپرسید: کدام توانِ پایه عدد را می‌دهد؟
2. $\ln(10) \approx 2.302585093$
  لگاریتم طبیعی را حساب کنید
3. جواب
$\ln\left(10\right) \approx 2.302585093$
ln(10) ≈ 2.302585093
4. بررسی
- بررسی: e^2.302585093 ≈ 10.

مسئله. این مسئله است: محاسبه لگاریتم در مبنای e از 10. لگاریتم 10 در پایهٔ e را حساب کنید.

گام به گام. بپرسید: کدام توانِ پایه عدد را می‌دهد؟ لگاریتم طبیعی را حساب کنید. ln(10) شکل دقیق ساده‌تری ندارد، پس به روش عددی حساب می‌شود.

جواب. پس جواب این است: ln(10) تقریباً 2.302585093. e به توان 2.302585093 برابر 10 می‌دهد (تا 10 رقم بامعنا).

بررسی. بررسی: e به توان دو.302585093 تقریباً 10.