CerclesGéométrieLycée≈ 1:22

Trouver la longueur d'arc et l'aire du secteur pour un secteur de 60° d'un cercle de rayon 6

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: r = 6, d = 12, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355; pour 60°: longueur d'arc 2π ≈ 6.283185307, aire du secteur 6π ≈ 18.84955592.

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Problème original (anglais) : Trouver la longueur d'arc et l'aire du secteur pour un secteur de 60° d'un cercle de rayon 6

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver la longueur d'arc et l'aire du secteur pour un secteur de 60° d'un cercle de rayon 6
2. Étapes, partie 1
1. $d = 2r = 12$
  Diamètre
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi \approx 37.69911184$
  Circonférence
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \approx 113.0973355$
  Aire
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 6 = 2\pi \approx 6.283185307$
  Longueur d'arc pour 60°
3. Étapes, partie 2
1. $A_{\text{secteur}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 6\pi \approx 18.84955592$
  Aire du secteur pour 60°
4. La réponse
$r = 6$
r = 6, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355
5. Vérification
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 113.0973355.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver la longueur d prime arc et l prime aire du secteur pour un secteur de 60° d prime un cercle de rayon 6. Trouver le rayon, le diamètre, la circonférence et l’aire d’un cercle à partir de l’une de ces valeurs.

Étapes, partie 1. Diamètre. Circonférence. Aire. Longueur d prime arc pour 60°.

Étapes, partie 2. Aire du secteur pour 60°.

La réponse. La réponse est donc r égale 6, d égale 12, C égale 12pi environ 37.69911184, A égale 36pi environ 113.0973355; pour 60°: longueur d prime arc 2pi environ 6.283185307, aire du secteur 6pi environ 18.84955592. Toute mesure d’un cercle découle de son rayon. La circonférence croît proportionnellement au rayon et l’aire proportionnellement à son carré.

Vérification. C/d égale 3.141592654 égale pi. A égale C fois r/2 égale 113.0973355.

Étapes à l’écran

Transcription

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