MatricesAlgèbre linéaireUniversité≈ 0:30

Calculer le déterminant de [[0,1],[1,0]]

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: dét(A) = -1.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\det \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
2. Étape par étape
1. $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
  Lire la matrice 2×2
2. $\det A = (0)(0) - (1)(1) = 0 - (1) = -1$
  Utiliser ad − bc pour une matrice 2×2
3. La réponse
$\det A = -1$
det = -1
4. Vérification
- Calculé de façon exacte avec des fractions ; le pivot de Gauss donne la même valeur -1.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Calculer le déterminant de [[0,1],[1,0]]. Calculer le déterminant d’une matrice 2 fois 2.

Étape par étape. Lire la matrice 2 fois 2. Utiliser ad moins bc pour une matrice 2 fois 2.

La réponse. La réponse est donc dét(A) égale moins 1. Le déterminant vaut moins 1, qui est non nul: la matrice est donc inversible et ses lignes sont linéairement indépendantes.

Vérification. Calculé de façon exacte avec des fractions; le pivot de Gauss donne la même valeur moins 1.

Étapes à l’écran

Transcription

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