MatricesAlgèbre linéaireUniversité≈ 0:29

Calculer le déterminant de [[3,1],[4,2]]

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: dét(A) = 2.

VitesseLangue

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.2 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\det \begin{bmatrix}3 & 1 \\ 4 & 2\end{bmatrix}$
2. Étape par étape
1. $A = \begin{bmatrix}3 & 1 \\ 4 & 2\end{bmatrix}$
  Lire la matrice 2×2
2. $\det A = (3)(2) - (1)(4) = 6 - (4) = 2$
  Utiliser ad − bc pour une matrice 2×2
3. La réponse
$\det A = 2$
det = 2
4. Vérification
- Calculé de façon exacte avec des fractions ; le pivot de Gauss donne la même valeur 2.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Calculer le déterminant de [[3,1],[4,2]]. Calculer le déterminant d’une matrice 2 fois 2.

Étape par étape. Lire la matrice 2 fois 2. Utiliser ad moins bc pour une matrice 2 fois 2.

La réponse. La réponse est donc dét(A) égale 2. Le déterminant vaut 2, qui est non nul: la matrice est donc inversible et ses lignes sont linéairement indépendantes.

Vérification. Calculé de façon exacte avec des fractions; le pivot de Gauss donne la même valeur 2.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci