ल.स.प. कैलकुलेटर

ल.स.प. कैलकुलेटर के बारे में

पूर्णांकों के किसी समूह का लघुत्तम समापवर्त्य वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जो उनमें से हर एक का गुणज है। भिन्नों को जोड़ते समय यही लघुत्तम समान हर होता है, और समय तथा समय-सारिणी से जुड़े कई सवालों का उत्तर भी यही है।

यह टूल अभाज्य गुणनखंडन से ल.स.प. बनाता है और सर्वसमिका $\operatorname{lcm}(a,b) = \frac{|ab|}{\gcd(a,b)}$ से उसकी पुष्टि करता है।

लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

किसी संख्या के गुणज वे हैं जो उसे 1, 2, 3 आदि से गुणा करने पर मिलते हैं: 12 के गुणज 12, 24, 36, 48 और आगे हैं, और 18 के गुणज 18, 36, 54 और आगे हैं। उभयनिष्ठ गुणज दोनों सूचियों में आता है, और लघुत्तम समापवर्त्य उनमें पहला है, यहाँ 36।

धनात्मक पूर्णांकों के हर युग्म के अनंत उभयनिष्ठ गुणज होते हैं, और वे सभी ल.स.प. के गुणज होते हैं। ल.स.प. सूची की सबसे बड़ी संख्या से कभी छोटा नहीं होता और सभी संख्याओं के गुणनफल से कभी बड़ा नहीं होता; यह ठीक तब गुणनफल के बराबर होता है जब संख्याओं में कोई साझा अभाज्य गुणनखंड न हो।

ल.स.प. कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. अल्पविराम या स्पेस से अलग करके दो से दस पूर्ण संख्याएँ लिखें।
2. “ल.स.प. निकालें” दबाएँ।
3. हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन और हर अभाज्य संख्या की प्रयुक्त सबसे बड़ी घात देखें।

सूत्र

हल सहित उदाहरण: 12, 18

हल किए गए उदाहरण में 12 और 18 का ल.स.प. निकाला गया है। उनके अभाज्य गुणनखंडन $12 = 2^2 \times 3$ और $18 = 2 \times 3^2$ हैं। चूँकि $\gcd(12, 18) = 6$, सर्वसमिका से $\frac{12 \times 18}{6} = \frac{216}{6} = 36$ मिलता है। हर अभाज्य संख्या को उसकी सबसे बड़ी घात पर लेने से, $2^2 \times 3^2 = 36$, वही उत्तर मिलता है, और जाँच पुष्टि करती है कि 36, 12 और 18 दोनों से पूरा-पूरा विभाजित होता है।

नीचे दिया गया हल उसी गणना इंजन से बना है जो ऊपर के कैलकुलेटर को चलाता है।

पूरी व्याख्या

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल