सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
त्रिकोणमितीय समीकरणत्रिकोणमितिहाई स्कूल≈ 2:12

arcsin(0.3) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका sin x = 0.3 है

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: arcsin(0.3) = 17.45760312° (0.304692654 rad); में हल [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; सामान्य: x = 17.45760312° + 360°n या x = 162.5423969° + 360°n.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): arcsin(0.3) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका sin x = 0.3 है

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.8 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    arcsin(0.3) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका sin x = 0.3 है
  2. 2. चरण दर चरण
    1. arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘=0.304692654 rad\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ = 0.304692654\text{ rad}
      arcsin का मुख्य मान, [−π/2, π/2] सीमा में लिया गया
    2. sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ - x) = \sin x
      ज्या दूसरे चतुर्थांश में भी धनात्मक या ऋणात्मक होता है, इसलिए x और 180° − x का प्रयोग करें
    3. x=17.45760312∘, 162.5423969∘(0.304692654, 2.8369)x = 17.45760312^\circ,\ 162.5423969^\circ \quad (0.304692654,\ 2.8369)
      एक पूर्ण चक्कर में हल, 0° ≤ x < 360°
    4. x=17.45760312∘+360∘n या x=162.5423969∘+360∘nx = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{या}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n
      व्यापक हल, n कोई भी पूर्णांक
  3. 3. उत्तर
    arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘≈0.304692654,x=17.45760312∘+360∘n या x=162.5423969∘+360∘n\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ \approx 0.304692654,\quad x = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{या}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n

    arcsin(0.3) = 17.45760312°

  4. 4. जाँच
    • प्रत्येक हल को वापस प्रतिस्थापित करना: sin(17.45760312°) ≈ 0.3; sin(162.5423969°) ≈ 0.3।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: arcsin(0.3) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका sin x बराबर 0.3 है. वह कोण निकालें जिसका sin 0.3 है: arcsin का मुख्य मान, एक चक्कर में sin(x) बराबर 0.3 का हर हल, और व्यापक हल।

चरण दर चरण. arcsin का मुख्य मान, [−पाई/2, पाई/2] सीमा में लिया गया. यह मान मानक सटीक मानों में से नहीं है, इसलिए कोण दशमलव में दिया गया है। ज्या दूसरे चतुर्थांश में भी धनात्मक या ऋणात्मक होता है, इसलिए x और 180° घटा x का प्रयोग करें. एक पूर्ण चक्कर में हल, 0° से कम या बराबर x से कम 360°. व्यापक हल, n कोई भी पूर्णांक.

उत्तर. तो उत्तर है arcsin(0.3) बराबर 17.45760312° (0.304692654 rad); में हल [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; सामान्य: x बराबर 17.45760312° जमा 360°n या x बराबर 162.5423969° जमा 360°n. एक प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन एक कोण देता है, जो मुख्य मान है। चूँकि त्रिकोणमितीय फलन दोहराते हैं, समीकरण sin(x) बराबर 0.3 के अनंत हल हैं; कैलकुलेटर एक चक्कर में आने वाले हल और व्यापक पैटर्न को सूचीबद्ध करता है।

जाँच. प्रत्येक हल को वापस प्रतिस्थापित करना: sin(17.45760312°) लगभग 0.3; sin(162.5423969°) लगभग 0.3।

ऐसे ही और पाठ

arcsin(0.3) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका sin x = 0.3 है — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ