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त्रिकोणमितीय समीकरणत्रिकोणमितिहाई स्कूल≈ 2:10

arccos(0.25) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका cos x = 0.25 है

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: arccos(0.25) = 75.52248781° (1.318116072 rad); में हल [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; सामान्य: x = ±75.52248781° + 360°n.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): arccos(0.25) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका cos x = 0.25 है

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.8 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    arccos(0.25) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका cos x = 0.25 है
  2. 2. चरण दर चरण
    1. arccos⁡(0.25)=75.52248781∘=1.318116072 rad\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ = 1.318116072\text{ rad}
      arccos का मुख्य मान, [0, π] सीमा में लिया गया
    2. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      कोज्या सम है, इसलिए x और −x (अर्थात, 360° − x) समान मान देते हैं
    3. x=75.52248781∘, 284.4775122∘(1.318116072, 4.965069236)x = 75.52248781^\circ,\ 284.4775122^\circ \quad (1.318116072,\ 4.965069236)
      एक पूर्ण चक्कर में हल, 0° ≤ x < 360°
    4. x=±75.52248781∘+360∘nx = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n
      व्यापक हल, n कोई भी पूर्णांक
  3. 3. उत्तर
    arccos⁡(0.25)=75.52248781∘≈1.318116072,x=±75.52248781∘+360∘n\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ \approx 1.318116072,\quad x = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n

    arccos(0.25) = 75.52248781°

  4. 4. जाँच
    • प्रत्येक हल को वापस प्रतिस्थापित करना: cos(75.52248781°) ≈ 0.25; cos(284.4775122°) ≈ 0.25।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: arccos(0.25) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका cos x बराबर 0.25 है. वह कोण निकालें जिसका cos 0.25 है: arccos का मुख्य मान, एक चक्कर में cos(x) बराबर 0.25 का हर हल, और व्यापक हल।

चरण दर चरण. arccos का मुख्य मान, [0, पाई] सीमा में लिया गया. यह मान मानक सटीक मानों में से नहीं है, इसलिए कोण दशमलव में दिया गया है। कोज्या सम है, इसलिए x और ऋण x (अर्थात, 360° घटा x) समान मान देते हैं. एक पूर्ण चक्कर में हल, 0° से कम या बराबर x से कम 360°. व्यापक हल, n कोई भी पूर्णांक.

उत्तर. तो उत्तर है arccos(0.25) बराबर 75.52248781° (1.318116072 rad); में हल [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; सामान्य: x बराबर धन-ऋण 75.52248781° जमा 360°n. एक प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन एक कोण देता है, जो मुख्य मान है। चूँकि त्रिकोणमितीय फलन दोहराते हैं, समीकरण cos(x) बराबर 0.25 के अनंत हल हैं; कैलकुलेटर एक चक्कर में आने वाले हल और व्यापक पैटर्न को सूचीबद्ध करता है।

जाँच. प्रत्येक हल को वापस प्रतिस्थापित करना: cos(75.52248781°) लगभग 0.25; cos(284.4775122°) लगभग 0.25।

ऐसे ही और पाठ

arccos(0.25) और [0°, 360°) में वे सभी कोण ज्ञात कीजिए जिनका cos x = 0.25 है — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ