TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:16

Turunan dari (e^(3x-2))+(ln(x³)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 3(e^(3 x - 2) + 1 / x).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{3x-2}+\ln\left({x}^{3}\right)\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{3x-2}+\ln\left({x}^{3}\right)\right] = 3 \left({e}^{3x-2}+\frac{1}{x}\right)$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
2. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left({x}^{3}\right)\right] = \frac{3}{x}$
  Aturan rantai — d/dx[ln u] = u′/u
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{3x-2}\right] = 3{e}^{3x-2}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
3. $f'(x) = 3 \left({e}^{3x-2}+\frac{1}{x}\right)$
  Gabungkan dan sederhanakan
4. Jawaban
$f'(x) = 3 \left({e}^{3x-2}+\frac{1}{x}\right)$
f'(x) = 3(e^(3 x - 2) + 1 / x)
5. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan dari (e pangkat 3x kurang 2)) tambah (ln(x pangkat tiga)). Tentukan turunan dari (e pangkat 3 x kurang 2)) tambah (ln(x pangkat tiga)) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan rantai — d per d x[ln u] sama dengan u aksen /u. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen.

Langkah, bagian 2. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 3(e pangkat 3 x kurang 2) tambah 1 / x). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa