TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:00

Turunan dari (x²+1)⁵

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 10(x² + 1)⁴x.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{\left({x}^{2}+1\right)}^{5}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[{\left({x}^{2}+1\right)}^{5}\right] = 10 {\left({x}^{2}+1\right)}^{4} x$
  Aturan pangkat dengan aturan rantai: d/dx[uⁿ] = n·uⁿ⁻¹·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}+1\right] = 2x$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f'(x) = 10 {\left({x}^{2}+1\right)}^{4} x$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = 10 {\left({x}^{2}+1\right)}^{4} x$
f'(x) = 10(x² + 1)⁴x
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan dari (x kuadrat tambah 1) pangkat 5. Tentukan turunan dari (x kuadrat tambah 1) pangkat 5 terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan pangkat dengan aturan rantai: d per d x[u pangkat n] sama dengan n kali u pangkat n kurang 1 kali u aksen. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 10(x kuadrat tambah 1) pangkat 4x. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa