TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:50

Cari turunan dari sin(x)/x

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = (cos(x) - sin(x) / x) / x.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin\left( x\right)}{x}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin\left( x\right)}{x}\right] = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
  Aturan hasil bagi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
f'(x) = (cos(x) - sin(x) / x) / x
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari turunan dari sin(x)/x. Tentukan turunan sin(x) / x terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan hasil bagi: (u/v) aksen sama dengan (u aksen v kurang uv aksen )/v kuadrat. d per d x[sin x] sama dengan cos x. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan (cos(x) kurang sin(x) / x) / x. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa