TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:13

Turunan ketiga dari x⁵

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'''(x) = 60x².

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d^{3}}{dx^{3}}\left[{x}^{5}\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{5}\right]$
  Turunan ke-1
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{5}\right] = 5{x}^{4}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = 5{x}^{4}$
  Sederhanakan turunan pertama
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{4}\right]$
  Turunan ke-2
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{4}\right] = 20{x}^{3}$
  Aturan kelipatan konstanta
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right] = 4{x}^{3}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f''(x) = 20{x}^{3}$
  Sederhanakan turunan kedua
4. $\frac{d}{dx}\left[20{x}^{3}\right]$
  Turunan ke-3
4. Langkah, bagian 3
1. $\frac{d}{dx}\left[20{x}^{3}\right] = 60{x}^{2}$
  Aturan kelipatan konstanta
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'''(x) = 60{x}^{2}$
  Sederhanakan turunan ketiga
5. Jawaban
$f'''(x) = 60{x}^{2}$
f'''(x) = 60x²
6. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan ketiga dari x pangkat 5. Tentukan turunan ketiga dari x pangkat 5 terhadap x.

Langkah, bagian 1. Turunan ke-1. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Sederhanakan turunan pertama. Turunan ke-2.

Langkah, bagian 2. Aturan kelipatan konstanta. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Sederhanakan turunan kedua. Turunan ke-3.

Langkah, bagian 3. Aturan kelipatan konstanta. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Sederhanakan turunan ketiga.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen aksen aksen (x) sama dengan 60x kuadrat. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa