TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:50

Cari turunan dari sin(x)³

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 3sin(x)²·cos(x).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{\sin\left( x\right)}^{3}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[{\sin\left( x\right)}^{3}\right] = 3 {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)$
  Aturan pangkat dengan aturan rantai: d/dx[uⁿ] = n·uⁿ⁻¹·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = 3 {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = 3 {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)$
f'(x) = 3sin(x)²·cos(x)
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari turunan dari sin(x) pangkat tiga. Tentukan turunan sin(x) pangkat tiga terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan pangkat dengan aturan rantai: d per d x[u pangkat n] sama dengan n kali u pangkat n kurang 1 kali u aksen. d per d x[sin x] sama dengan cos x. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 3sin(x) kuadrat kali cos(x). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa