TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:54

Cari d/dx (3x + 1)⁴

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 12(3 x + 1)³.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{\left(3x+1\right)}^{4}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[{\left(3x+1\right)}^{4}\right] = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}$
  Aturan pangkat dengan aturan rantai: d/dx[uⁿ] = n·uⁿ⁻¹·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x+1\right] = 3$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
4. $f'(x) = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}$
f'(x) = 12(3 x + 1)³
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari d per d x (3x tambah 1) pangkat 4. Tentukan turunan (3 x tambah 1) pangkat 4 terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan pangkat dengan aturan rantai: d per d x[u pangkat n] sama dengan n kali u pangkat n kurang 1 kali u aksen. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 12(3 x tambah 1) pangkat tiga. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa