TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:06

Evaluasi turunan kedua dari e^(2x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f''(x) = 4e^(2x).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{e}^{2x}\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right]$
  Turunan ke-1
2. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Aturan kelipatan konstanta
4. $f'(x) = 2{e}^{2x}$
  Sederhanakan turunan pertama
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[2{e}^{2x}\right]$
  Turunan ke-2
2. $\frac{d}{dx}\left[2{e}^{2x}\right] = 4{e}^{2x}$
  Aturan kelipatan konstanta
3. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
4. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Aturan kelipatan konstanta
4. Langkah, bagian 3
1. $f''(x) = 4{e}^{2x}$
  Sederhanakan turunan kedua
5. Jawaban
$f''(x) = 4{e}^{2x}$
f''(x) = 4e^(2x)
6. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Evaluasi turunan kedua dari e pangkat 2x. Tentukan turunan kedua dari e pangkat 2x terhadap x.

Langkah, bagian 1. Turunan ke-1. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen. Aturan kelipatan konstanta. Sederhanakan turunan pertama.

Langkah, bagian 2. Turunan ke-2. Aturan kelipatan konstanta. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen. Aturan kelipatan konstanta.

Langkah, bagian 3. Sederhanakan turunan kedua.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen aksen (x) sama dengan 4e pangkat 2x. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa