TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:00

Turunan dari ln(x² + 3x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = (2x + 3) / (x² + 3 x).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left({x}^{2}+3x\right)\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left({x}^{2}+3x\right)\right] = \frac{2x+3}{{x}^{2}+3x}$
  Aturan rantai — d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}+3x\right] = 2x+3$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
4. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. Langkah, bagian 2
1. $f'(x) = \frac{2x+3}{{x}^{2}+3x}$
  Gabungkan dan sederhanakan
4. Jawaban
$f'(x) = \frac{2x+3}{{x}^{2}+3x}$
f'(x) = (2x + 3) / (x² + 3 x)
5. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan dari ln(x kuadrat tambah 3x). Tentukan turunan ln(x kuadrat tambah 3 x) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan rantai — d per d x[ln u] sama dengan u aksen /u. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1.

Langkah, bagian 2. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan (2x tambah 3) / (x kuadrat tambah 3 x). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa