TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:15

Turunan dari x⁴ - 3x³ + 2x - 7

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 4x³ + 2 - 9x².

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}+2x-7\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}+2x-7\right] = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}+2x\right] = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Aturan kelipatan konstanta
4. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}\right] = 4{x}^{3}-9{x}^{2}$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{3}\right] = 9{x}^{2}$
  Aturan kelipatan konstanta
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right] = 4{x}^{3}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f'(x) = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}$
  Gabungkan dan sederhanakan
4. Jawaban
$f'(x) = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}$
f'(x) = 4x³ + 2 - 9x²
5. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan dari x pangkat 4 kurang 3x pangkat tiga tambah 2x kurang 7. Tentukan turunan dari x pangkat 4 kurang 3 x pangkat tiga tambah 2 x kurang 7 terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah.

Langkah, bagian 2. Aturan kelipatan konstanta. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 4x pangkat tiga tambah 2 kurang 9x kuadrat. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa