TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:49

Diferensialkan arcsin(2x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²).

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Aturan rantai — d/dx[arcsin u] = u′/√(1 − u²)
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Aturan kelipatan konstanta
3. $f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²)
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Diferensialkan arcsin(2x). Tentukan turunan asin(2 x) terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan rantai — d per d x[arcsin u] sama dengan u aksen /akar kuadrat dari 1 kurang u kuadrat). Aturan kelipatan konstanta. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 2 / sqrt(1 kurang 4x kuadrat). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa