TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:10

Turunan dari (e^(2x))+(ln(3x-2))

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 2e^(2x) + 3 / (3 x - 2).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}+\ln\left(3x-2\right)\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}+\ln\left(3x-2\right)\right] = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
2. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(3x-2\right)\right] = \frac{3}{3x-2}$
  Aturan rantai — d/dx[ln u] = u′/u
3. $\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
4. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Aturan kelipatan konstanta
3. $f'(x) = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}$
  Gabungkan dan sederhanakan
4. Jawaban
$f'(x) = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}$
f'(x) = 2e^(2x) + 3 / (3 x - 2)
5. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan dari (e pangkat 2x) tambah (ln(3x kurang 2)). Tentukan turunan (e pangkat 2x) tambah (ln(3 x kurang 2)) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan rantai — d per d x[ln u] sama dengan u aksen /u. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta.

Langkah, bagian 2. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen. Aturan kelipatan konstanta. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 2e pangkat 2x tambah 3 / (3 x kurang 2). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa