MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:42

Cari determinan dari [[0,2,-4],[8,1,-6],[8,0,-8]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 64.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}0 & 2 & -4 \\ 8 & 1 & -6 \\ 8 & 0 & -8\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}0 & 2 & -4 \\ 8 & 1 & -6 \\ 8 & 0 & -8\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (0)\begin{vmatrix}1 & -6 \\ 0 & -8\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}8 & -6 \\ 8 & -8\end{vmatrix} + (-4)\begin{vmatrix}8 & 1 \\ 8 & 0\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = -8,\quad M_{12} = -16,\quad M_{13} = -8$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (0)(-8) - (2)(-16) + (-4)(-8) = 64$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 64$
det = 64
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 64.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[0,2,-4],[8,1,-6],[8,0,-8]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 64. Determinannya 64, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 64.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa