MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:41

Cari determinan dari [[1,4,-3],[-4,-8,-4],[-7,6,3]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 400.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}1 & 4 & -3 \\ -4 & -8 & -4 \\ -7 & 6 & 3\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 4 & -3 \\ -4 & -8 & -4 \\ -7 & 6 & 3\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}-8 & -4 \\ 6 & 3\end{vmatrix} - (4)\begin{vmatrix}-4 & -4 \\ -7 & 3\end{vmatrix} + (-3)\begin{vmatrix}-4 & -8 \\ -7 & 6\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = 0,\quad M_{12} = -40,\quad M_{13} = -80$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (1)(0) - (4)(-40) + (-3)(-80) = 400$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 400$
det = 400
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 400.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[1,4,-3],[-4,-8,-4],[-7,6,3]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 400. Determinannya 400, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 400.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa