MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:35

Invers dari [[4,7],[2,6]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]].

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.2 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{bmatrix}4 & 7 \\ 2 & 6\end{bmatrix}^{-1}$
2. Langkah demi langkah
1. $\det A = 10 \neq 0$
  Periksa bahwa determinannya tidak nol
2. $A^{-1} = \frac{1}{10}\begin{bmatrix}6 & -7 \\ -2 & 4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}$
  Tukar a dan d, ubah tanda b dan c, lalu bagi dengan determinan
3. $A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$
  Pemeriksaan: A·A⁻¹ = I
3. Jawaban
$A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}$
A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]]
4. Pemeriksaan
- Mengalikan A dengan hasilnya memberikan matriks identitas secara eksak.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Invers dari [[4,7],[2,6]]. Tentukan invers matriks 2 kali 2.

Langkah demi langkah. Periksa bahwa determinannya tidak nol. Tukar a dan d, ubah tanda b dan c, lalu bagi dengan determinan. Pemeriksaan: A kali A pangkat kurang 1 sama dengan I.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah A pangkat kurang 1 sama dengan [[3 per 5, negatif 7 per 10], [-1 per 5, 2 per 5]]. Determinannya 10, sehingga A memiliki invers. Setiap entri invers bernilai eksak.

Pemeriksaan. Mengalikan A dengan hasilnya memberikan matriks identitas secara eksak.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa