MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:40

Cari determinan dari [[-7,2,-9],[6,-2,6],[-7,6,0]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = -30.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}-7 & 2 & -9 \\ 6 & -2 & 6 \\ -7 & 6 & 0\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}-7 & 2 & -9 \\ 6 & -2 & 6 \\ -7 & 6 & 0\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (-7)\begin{vmatrix}-2 & 6 \\ 6 & 0\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}6 & 6 \\ -7 & 0\end{vmatrix} + (-9)\begin{vmatrix}6 & -2 \\ -7 & 6\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = -36,\quad M_{12} = 42,\quad M_{13} = 22$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (-7)(-36) - (2)(42) + (-9)(22) = -30$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = -30$
det = -30
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama -30.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[-7,2,-9],[6,-2,6],[-7,6,0]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan negatif 30. Determinannya negatif 30, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama negatif 30.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa