MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:40

Cari determinan dari [[2,-1,0],[1,3,2],[0,1,4]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 24.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}2 & -1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}2 & -1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (2)\begin{vmatrix}3 & 2 \\ 1 & 4\end{vmatrix} - (-1)\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 0 & 4\end{vmatrix} + (0)\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 0 & 1\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = 10,\quad M_{12} = 4,\quad M_{13} = 1$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (2)(10) - (-1)(4) + (0)(1) = 24$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 24$
det = 24
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 24.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[2,-1,0],[1,3,2],[0,1,4]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 24. Determinannya 24, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 24.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa