Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:50

Integral dari 1/x

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: ln(abs(x)) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \frac{1}{x}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \frac{1}{x}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int {x}^{-1}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)$
  Aturan kebalikan: ∫ 1/x dx = ln|x|
3. $\int 1{x}^{-1}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)$
  Aturan kelipatan konstanta: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int \frac{1}{x}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right) + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\ln\left(\left| x\right|\right) + C$
∫ 1 / x dx = ln(abs(x)) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral dari 1/x. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 1 / x terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Aturan kebalikan: integral dari 1/x dx sama dengan ln|x|. Aturan kelipatan konstanta: integral dari k kali f dx sama dengan k integral dari f dx. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah ln(abs(x)) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa