Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:50

Integralkan 1/(x(x + 1)) dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: ln(abs(x)) - ln(abs(x + 1)) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)-\ln\left(\left| x+1\right|\right)$
  Pecahan parsial: pecah 1/((x − r₁)(x − r₂)) menjadi A/(x − r₁) + B/(x − r₂)
3. $\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)-\ln\left(\left| x+1\right|\right) + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\ln\left(\left| x\right|\right)-\ln\left(\left| x+1\right|\right) + C$
∫ 1 / (x(x + 1)) dx = ln(abs(x)) - ln(abs(x + 1)) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan 1/(x(x tambah 1)) dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 1 / (x(x tambah 1)) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Pecahan parsial: pecah 1/((x kurang r₁)(x kurang r₂)) menjadi A/(x kurang r₁) tambah B/(x kurang r₂). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah ln(abs(x)) kurang ln(abs(x tambah 1)) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa