Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
PertidaksamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan |2x + 1| ≥ 5

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x ≤ -3 atau x ≥ 2; notasi interval: (−∞, -3] ∪ [2, ∞).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∣2x+1∣≥5|2x + 1| \ge 5
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ∣2x+1∣≥5|2x + 1| \ge 5
      Tulis masalah dengan nilai mutlak yang terisolasi
    2. 2x+1≤−5atau2x+1≥52x + 1 \le -5 \quad\text{atau}\quad 2x + 1 \ge 5
      Pecah menjadi dua pertidaksamaan ("atau")
    3. 2x+1=−5  ⇒  2x=−5−1=−6  ⇒  x=−32x+1=5  ⇒  2x=5−1=4  ⇒  x=22x + 1 = -5 \;\Rightarrow\; 2x = -5 - 1 = -6 \;\Rightarrow\; x = -3 \\ 2x + 1 = 5 \;\Rightarrow\; 2x = 5 - 1 = 4 \;\Rightarrow\; x = 2
      Tentukan titik-titik batas
    4. (−∞, −3]∪[2, ∞)(-\infty,\ -3] \cup [2,\ \infty)
      Tulis himpunan penyelesaian dalam notasi interval
  3. 3. Jawaban
    x≤−3ataux≥2(−∞, −3]∪[2, ∞)x \le -3 \quad\text{atau}\quad x \ge 2 \qquad (-\infty,\ -3] \cup [2,\ \infty)

    |2x + 1| ≥ 5 → x ≤ -3 or x ≥ 2

  4. 4. Pemeriksaan
    • Uji titik x = -1/2 (di antara titik-titik ujung): |0| = 0, yang bukan ≥ 5, sehingga wilayah tengah tidak termasuk.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: |2x tambah 1| lebih dari atau sama dengan 5. Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak dengan mengubahnya menjadi pertidaksamaan majemuk dan mencari titik-titik batasnya.

Langkah demi langkah. Tulis masalah dengan nilai mutlak yang terisolasi. Nilai mutlak sudah sendirian di satu ruas, sehingga dapat dibagi menjadi beberapa kasus. Pecah menjadi dua pertidaksamaan ("atau"). Bagian dalam harus berjarak setidaknya c unit dari nol, di sisi mana pun. Tentukan titik-titik batas. Penyelesaian terletak di luar titik-titik ujung. Tulis himpunan penyelesaian dalam notasi interval.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x kurang dari atau sama dengan negatif 3 atau x lebih dari atau sama dengan 2; notasi interval: (−∞, negatif 3] ∪ [2, ∞). Pertidaksamaan nilai mutlak membandingkan jarak dengan c: "kurang dari" menjaga bagian dalam berada dalam c dari nol (satu interval), "lebih dari" mendorongnya melampaui c (dua sinar).

Pemeriksaan. Uji titik x sama dengan negatif 1 per 2 (di antara titik-titik ujung): |0| sama dengan 0, yang bukan lebih dari atau sama dengan 5, sehingga wilayah tengah tidak termasuk.

Pelajaran serupa

Selesaikan |2x + 1| ≥ 5 — video pelajaran langkah demi langkah