Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
PertidaksamaanAljabarSMA≈ 1:24

Selesaikan -2x² - 16x - 32 ≤ 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Semua bilangan real: (-∞, ∞).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    −2x2−16x−32≤0-2{x}^{2}-16x-32 \le 0
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. −2(x+4)2≤0-2(x + 4)^{2} \le 0
      Pindahkan semuanya ke satu ruas dan faktorkan
    2. Cari titik-titik kritis
    3. Uji satu titik di setiap selang (tabel tanda)
    4. Tentukan titik ujungnya
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x∈(−∞,∞)x \in (-\infty, \infty)
      Tulis himpunan penyelesaiannya
  4. 4. Jawaban
    (−∞,∞)(-\infty, \infty)

    x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)

  5. 5. Pemeriksaan
    • x = -5: memenuhi pertidaksamaan.
    • x = -3: memenuhi pertidaksamaan.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: negatif 2x kuadrat kurang 16x kurang 32 kurang dari sama dengan 0. Selesaikan pertidaksamaan dan berikan jawabannya dalam notasi selang.

Langkah, bagian 1. Pindahkan semuanya ke satu ruas dan faktorkan. Tabel tanda memerlukan bentuk f(x) yang dibandingkan dengan 0, ditulis sebagai hasil kali/hasil bagi faktor-faktor. Cari titik-titik kritis. Tanda hanya dapat berubah di negatif 4 (nol). Uji satu titik di setiap selang (tabel tanda). (-∞, negatif 4): uji x sama dengan negatif 5 → tanda kurang → termasuk; (negatif 4, ∞): uji x sama dengan negatif 3 → tanda kurang → termasuk. Tentukan titik ujungnya. negatif 4: termasuk (ekspresi bernilai 0 dan tandanya membolehkan kesamaan).

Langkah, bagian 2. Tulis himpunan penyelesaiannya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Semua bilangan real: (-∞, ∞). Pertidaksamaan berlaku tepat untuk x dalam Semua bilangan real: (-∞, ∞). Titik-titik di mana ekspresi tidak terdefinisi tidak pernah disertakan, dan titik-titik ujung disertakan hanya untuk kurang dari atau sama dengan atau lebih dari atau sama dengan di mana ekspresi bernilai nol.

Pemeriksaan. x sama dengan negatif 5: memenuhi pertidaksamaan. x sama dengan negatif 3: memenuhi pertidaksamaan.

Pelajaran serupa

Selesaikan -2x² - 16x - 32 ≤ 0 — video pelajaran langkah demi langkah