Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
PertidaksamaanAljabarSMA≈ 1:10

Selesaikan |3x - 2| ≤ 7

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: -5/3 ≤ x ≤ 3; notasi interval: [-5/3, 3].

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∣3x−2∣≤7|3x - 2| \le 7
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ∣3x−2∣≤7|3x - 2| \le 7
      Tulis masalah dengan nilai mutlak yang terisolasi
    2. −7≤3x−2≤7-7 \le 3x - 2 \le 7
      Tulis ulang sebagai pertidaksamaan majemuk ("dan")
    3. 3x−2=−7  ⇒  3x=−7+2=−5  ⇒  x=−533x−2=7  ⇒  3x=7+2=9  ⇒  x=33x - 2 = -7 \;\Rightarrow\; 3x = -7 + 2 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{3} \\ 3x - 2 = 7 \;\Rightarrow\; 3x = 7 + 2 = 9 \;\Rightarrow\; x = 3
      Tentukan titik-titik ujung dengan menyelesaikan setiap persamaan batas
    4. [−53, 3][-\frac{5}{3},\ 3]
      Tulis himpunan penyelesaian dalam notasi interval
  3. 3. Jawaban
    −53≤x≤3[−53, 3]-\frac{5}{3} \le x \le 3 \qquad [-\frac{5}{3},\ 3]

    |3x - 2| ≤ 7 → -5/3 ≤ x ≤ 3

  4. 4. Pemeriksaan
    • Uji titik x = 2/3 (titik tengah): |0| = 0 ≤ 7, sehingga bagian dalam interval memenuhi pertidaksamaan.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: |3x kurang 2| kurang dari atau sama dengan 7. Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak dengan mengubahnya menjadi pertidaksamaan majemuk dan mencari titik-titik batasnya.

Langkah demi langkah. Tulis masalah dengan nilai mutlak yang terisolasi. Nilai mutlak sudah sendirian di satu ruas, sehingga dapat dibagi menjadi beberapa kasus. Tulis ulang sebagai pertidaksamaan majemuk ("dan"). Bagian dalam harus berada dalam jarak c unit dari nol. Tentukan titik-titik ujung dengan menyelesaikan setiap persamaan batas. Penyelesaian terletak di antara titik-titik ujung. Tulis himpunan penyelesaian dalam notasi interval.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah negatif 5 per 3 kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan 3; notasi interval: [-5 per 3, 3]. Pertidaksamaan nilai mutlak membandingkan jarak dengan c: "kurang dari" menjaga bagian dalam berada dalam c dari nol (satu interval), "lebih dari" mendorongnya melampaui c (dua sinar).

Pemeriksaan. Uji titik x sama dengan 2 per 3 (titik tengah): |0| sama dengan 0 kurang dari atau sama dengan 7, sehingga bagian dalam interval memenuhi pertidaksamaan.

Pelajaran serupa

Selesaikan |3x - 2| ≤ 7 — video pelajaran langkah demi langkah