Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Persamaan rasionalAljabarSMA≈ 1:02

Selesaikan 4/(x²-4) = 1/(x-2)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Tidak ada solusi.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      Mulai dari persamaan
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Kalikan kedua ruas dengan x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 untuk menghilangkan pecahan
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      Hitung diskriminan
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. Δ = 0, jadi ada satu akar real kembar
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      Terapkan rumus kuadrat
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      Bentuk faktor
    4. Hapus akar asing
  4. 4. Jawaban
    Tidak ada penyelesaian\text{Tidak ada penyelesaian}

    Δ = 0; No solution

Transkrip

Soal. Ini soalnya: 4/(x kuadrat kurang 4) sama dengan 1/(x kurang 2). Persamaan kuadrat dalam x: selesaikan dengan rumus kuadrat.

Langkah, bagian 1. Mulai dari persamaan. Kalikan kedua ruas dengan x ^ 3 -2 kali x ^ 2 -4 kali x tambah 8 untuk menghilangkan pecahan. Ini hanya valid di mana x ^ 3 kurang 2 kali x ^ 2 kurang 4 kali x tambah 8 tidak sama dengan 0, sehingga nilai apa pun yang membuatnya nol akan dikecualikan pada akhirnya. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku. Hitung diskriminan.

Langkah, bagian 2. delta sama dengan 0, jadi ada satu akar real kembar. Terapkan rumus kuadrat. Bentuk faktor. Hapus akar asing. x sama dengan 2 membuat penyebut menjadi nol dan ditolak.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Tidak ada solusi. Rumus kuadrat memberikan semua penyelesaian dari ax kuadrat tambah bx tambah c sama dengan 0.

Pelajaran serupa

Selesaikan 4/(x²-4) = 1/(x-2) — video pelajaran langkah demi langkah