Persamaan rasionalAljabarSMA≈ 1:02

Selesaikan x + 1/x = 2

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 1 (akar kembar).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$x+\frac{1}{ x} = 2$
2. Langkah, bagian 1
1. $x+\frac{1}{ x} = 2$
  Mulai dari persamaan
2. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  Kalikan kedua ruas dengan $x$ untuk menghilangkan pecahan
3. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku
4. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0$
  Hitung diskriminan
3. Langkah, bagian 2
1. Δ = 0, jadi ada satu akar real kembar
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$
  Terapkan rumus kuadrat
3. $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
  Bentuk faktor
4. Pada grafik
Setiap solusi adalah titik tempat grafik memotong nol.
5. Jawaban
$x = 1$
Δ = 0; x = 1 (double root)
6. Pemeriksaan
- x = 1: ruas kiri = 2, ruas kanan = 2 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x tambah 1/x sama dengan 2. Persamaan kuadrat dalam x: selesaikan dengan rumus kuadrat.

Langkah, bagian 1. Mulai dari persamaan. Kalikan kedua ruas dengan x untuk menghilangkan pecahan. Ini hanya valid di mana x tidak sama dengan 0, sehingga nilai apa pun yang membuatnya nol akan dikecualikan pada akhirnya. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku. Hitung diskriminan.

Langkah, bagian 2. delta sama dengan 0, jadi ada satu akar real kembar. Terapkan rumus kuadrat. Bentuk faktor.

Pada grafik. Sekarang lihat grafik ruas kiri dikurangi ruas kanan. Grafiknya memotong nol tepat di solusi yang kita temukan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 1 (akar kembar). Rumus kuadrat memberikan semua penyelesaian dari ax kuadrat tambah bx tambah c sama dengan 0.

Pemeriksaan. x sama dengan 1: ruas kiri sama dengan 2, ruas kanan sama dengan 2, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa