Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:11

Selesaikan sistem 2x - 5y = 19, x - 5y = 22

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -3, y = -5.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 2x-5y = 19 \\ x-5y = 22 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 2x - 5y = 19 \\ x - 5y = 22 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}2 & -5 & 19 \\ 1 & -5 & 22\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{2} & \frac{19}{2} \\ 1 & -5 & 22\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 2
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{2} & \frac{19}{2} \\ 0 & -\frac{5}{2} & \frac{25}{2}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{5}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{2} & \frac{19}{2} \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -5/2
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{5}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -3,\ y = -5$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -3,\ y = -5$
2x - 5y = 19; x - 5y = 22 ⇒ x = -3, y = -5
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 2x - 5y = 19 ✓
- Persamaan 2: x - 5y = 22 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 2x kurang 5y sama dengan 19, x kurang 5y sama dengan 22. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 2.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 5 per 2. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 3, y sama dengan negatif 5. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 2x kurang 5y sama dengan 19, dan itu benar. Persamaan 2: x kurang 5y sama dengan 22, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa