Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem -9x + 5y = -61 dan 8x + y = 27

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 4, y = -5.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {−9x+5y=−618x+y=27\begin{cases} -9x+5y = -61 \\ 8x+ y = 27 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−9x+5y=−618x+y=27\begin{cases} -9x + 5y = -61 \\ 8x + y = 27 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−95−618127]\begin{bmatrix}-9 & 5 & -61 \\ 8 & 1 & 27\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−9R1: [1−596198127]R_{1} \to \tfrac{1}{-9} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{9} & \frac{61}{9} \\ 8 & 1 & 27\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -9
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−8R1: [1−596190499−2459]R_{2} \to R_{2} - 8R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{9} & \frac{61}{9} \\ 0 & \frac{49}{9} & -\frac{245}{9}\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1499R2: [1−5961901−5]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{49}{9}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{9} & \frac{61}{9} \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 49/9
    3. R1→R1+59R2: [10401−5]R_{1} \to R_{1} + \frac{5}{9} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10401−5]\begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=4, y=−5x = 4,\ y = -5
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=4, y=−5x = 4,\ y = -5

    -9x + 5y = -61; 8x + y = 27 ⇒ x = 4, y = -5

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -9x + 5y = -61 ✓
    • Persamaan 2: 8x + y = 27 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 9x tambah 5y sama dengan negatif 61 dan 8x tambah y sama dengan 27. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 9.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 49 per 9. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 4, y sama dengan negatif 5. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 9x tambah 5y sama dengan negatif 61, dan itu benar. Persamaan 2: 8x tambah y sama dengan 27, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem -9x + 5y = -61 dan 8x + y = 27 — video pelajaran langkah demi langkah