Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:15

Selesaikan sistem 7x - 8y = -45/2, 5x - 1y = -9

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -3/2, y = 3/2.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 7x-8y = \frac{-45}{2} \\ 5x-1y = -9 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 7x - 8y = -\frac{45}{2} \\ 5x - y = -9 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}7 & -8 & -\frac{45}{2} \\ 5 & -1 & -9\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & -\frac{45}{14} \\ 5 & -1 & -9\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 7
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & -\frac{45}{14} \\ 0 & \frac{33}{7} & \frac{99}{14}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{33}{7}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & -\frac{45}{14} \\ 0 & 1 & \frac{3}{2}\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan 33/7
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{8}{7} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{3}{2} \\ 0 & 1 & \frac{3}{2}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{3}{2} \\ 0 & 1 & \frac{3}{2}\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -\frac{3}{2},\ y = \frac{3}{2}$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -\frac{3}{2},\ y = \frac{3}{2}$
7x - 8y = -45/2; 5x - y = -9 ⇒ x = -3/2, y = 3/2
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 7x - 8y = -45/2 ✓
- Persamaan 2: 5x - y = -9 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 7x kurang 8y sama dengan negatif 45 per 2, 5x kurang 1y sama dengan negatif 9. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 7.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 33 per 7. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 3 per 2, y sama dengan 3 per 2. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 7x kurang 8y sama dengan negatif 45 per 2, dan itu benar. Persamaan 2: 5x kurang y sama dengan negatif 9, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa