Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:11

Selesaikan sistem 6x + 4y = 10, 4x - 7y = -32

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -1, y = 4.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 6x+4y = 10 \\ 4x-7y = -32 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 6x + 4y = 10 \\ 4x - 7y = -32 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}6 & 4 & 10 \\ 4 & -7 & -32\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{5}{3} \\ 4 & -7 & -32\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 6
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & -\frac{29}{3} & -\frac{116}{3}\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{29}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -29/3
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -1,\ y = 4$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -1,\ y = 4$
6x + 4y = 10; 4x - 7y = -32 ⇒ x = -1, y = 4
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 6x + 4y = 10 ✓
- Persamaan 2: 4x - 7y = -32 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 6x tambah 4y sama dengan 10, 4x kurang 7y sama dengan negatif 32. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 6.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 29 per 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 1, y sama dengan 4. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 6x tambah 4y sama dengan 10, dan itu benar. Persamaan 2: 4x kurang 7y sama dengan negatif 32, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa