Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan sistem -6x + 3y = 27, -7x + 5y = 30

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -5, y = -1.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {−6x+3y=27−7x+5y=30\begin{cases} -6x+3y = 27 \\ -7x+5y = 30 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−6x+3y=27−7x+5y=30\begin{cases} -6x + 3y = 27 \\ -7x + 5y = 30 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−6327−7530]\begin{bmatrix}-6 & 3 & 27 \\ -7 & 5 & 30\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−6R1: [1−12−92−7530]R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{2} & -\frac{9}{2} \\ -7 & 5 & 30\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -6
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2+7R1: [1−12−92032−32]R_{2} \to R_{2} + 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{2} & -\frac{9}{2} \\ 0 & \frac{3}{2} & -\frac{3}{2}\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→132R2: [1−12−9201−1]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{3}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{2} & -\frac{9}{2} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 3/2
    3. R1→R1+12R2: [10−501−1]R_{1} \to R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10−501−1]\begin{bmatrix}1 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=−5, y=−1x = -5,\ y = -1
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=−5, y=−1x = -5,\ y = -1

    -6x + 3y = 27; -7x + 5y = 30 ⇒ x = -5, y = -1

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -6x + 3y = 27 ✓
    • Persamaan 2: -7x + 5y = 30 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 6x tambah 3y sama dengan 27, negatif 7x tambah 5y sama dengan 30. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 6.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 3 per 2. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 5, y sama dengan negatif 1. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 6x tambah 3y sama dengan 27, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 7x tambah 5y sama dengan 30, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem -6x + 3y = 27, -7x + 5y = 30 — video pelajaran langkah demi langkah