Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:10

Selesaikan sistem 4x - 4y = 20 dan x - 9y = -19

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 8, y = 3.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 4x-4y = 20 \\ x-9y = -19 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 4x - 4y = 20 \\ x - 9y = -19 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}4 & -4 & 20 \\ 1 & -9 & -19\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & 5 \\ 1 & -9 & -19\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 4
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & -8 & -24\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-8} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -8
3. $R_{1} \to R_{1} + 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = 8,\ y = 3$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = 8,\ y = 3$
4x - 4y = 20; x - 9y = -19 ⇒ x = 8, y = 3
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 4x - 4y = 20 ✓
- Persamaan 2: x - 9y = -19 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 4x kurang 4y sama dengan 20 dan x kurang 9y sama dengan negatif 19. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 4.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 8. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 8, y sama dengan 3. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 4x kurang 4y sama dengan 20, dan itu benar. Persamaan 2: x kurang 9y sama dengan negatif 19, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa