Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem 3x - 4y = -2, 2x - 6y = -18

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 6, y = 5.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {3x−4y=−22x−6y=−18\begin{cases} 3x-4y = -2 \\ 2x-6y = -18 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {3x−4y=−22x−6y=−18\begin{cases} 3x - 4y = -2 \\ 2x - 6y = -18 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [3−4−22−6−18]\begin{bmatrix}3 & -4 & -2 \\ 2 & -6 & -18\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→13R1: [1−43−232−6−18]R_{1} \to \tfrac{1}{3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & -\frac{2}{3} \\ 2 & -6 & -18\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan 3
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−2R1: [1−43−230−103−503]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & -\frac{2}{3} \\ 0 & -\frac{10}{3} & -\frac{50}{3}\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1−103R2: [1−43−23015]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{10}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & -\frac{2}{3} \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -10/3
    3. R1→R1+43R2: [106015]R_{1} \to R_{1} + \frac{4}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [106015]\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=6, y=5x = 6,\ y = 5
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=6, y=5x = 6,\ y = 5

    3x - 4y = -2; 2x - 6y = -18 ⇒ x = 6, y = 5

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: 3x - 4y = -2 ✓
    • Persamaan 2: 2x - 6y = -18 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 3x kurang 4y sama dengan negatif 2, 2x kurang 6y sama dengan negatif 18. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 3.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 10 per 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 6, y sama dengan 5. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 3x kurang 4y sama dengan negatif 2, dan itu benar. Persamaan 2: 2x kurang 6y sama dengan negatif 18, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem 3x - 4y = -2, 2x - 6y = -18 — video pelajaran langkah demi langkah