Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:11

Selesaikan sistem 2x - 3y = 4, -3x + 8y = -6

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 2, y = 0.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {2x−3y=4−3x+8y=−6\begin{cases} 2x-3y = 4 \\ -3x+8y = -6 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {2x−3y=4−3x+8y=−6\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ -3x + 8y = -6 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [2−34−38−6]\begin{bmatrix}2 & -3 & 4 \\ -3 & 8 & -6\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→12R1: [1−322−38−6]R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & 2 \\ -3 & 8 & -6\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan 2
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2+3R1: [1−3220720]R_{2} \to R_{2} + 3R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & 2 \\ 0 & \frac{7}{2} & 0\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→172R2: [1−322010]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{7}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 7/2
    3. R1→R1+32R2: [102010]R_{1} \to R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [102010]\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=2, y=0x = 2,\ y = 0
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=2, y=0x = 2,\ y = 0

    2x - 3y = 4; -3x + 8y = -6 ⇒ x = 2, y = 0

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: 2x - 3y = 4 ✓
    • Persamaan 2: -3x + 8y = -6 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 2x kurang 3y sama dengan 4, negatif 3x tambah 8y sama dengan negatif 6. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 2.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 7 per 2. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 2, y sama dengan 0. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 2x kurang 3y sama dengan 4, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 3x tambah 8y sama dengan negatif 6, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem 2x - 3y = 4, -3x + 8y = -6 — video pelajaran langkah demi langkah