Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:10

Selesaikan sistem -4x + 3y = 2, 6x + y = 30

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 4, y = 6.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} -4x+3y = 2 \\ 6x+ y = 30 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} -4x + 3y = 2 \\ 6x + y = 30 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}-4 & 3 & 2 \\ 6 & 1 & 30\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{4} & -\frac{1}{2} \\ 6 & 1 & 30\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan -4
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 6R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{4} & -\frac{1}{2} \\ 0 & \frac{11}{2} & 33\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{11}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{4} & -\frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan 11/2
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{3}{4} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = 4,\ y = 6$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = 4,\ y = 6$
-4x + 3y = 2; 6x + y = 30 ⇒ x = 4, y = 6
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: -4x + 3y = 2 ✓
- Persamaan 2: 6x + y = 30 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 4x tambah 3y sama dengan 2, 6x tambah y sama dengan 30. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 4.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 11 per 2. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 4, y sama dengan 6. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 4x tambah 3y sama dengan 2, dan itu benar. Persamaan 2: 6x tambah y sama dengan 30, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa