Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:15

Selesaikan sistem 7x - 7y = -14/3, -2x + 8y = -14/3

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -5/3, y = -1.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {7x−7y=−143−2x+8y=−143\begin{cases} 7x-7y = \frac{-14}{3} \\ -2x+8y = \frac{-14}{3} \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {7x−7y=−143−2x+8y=−143\begin{cases} 7x - 7y = -\frac{14}{3} \\ -2x + 8y = -\frac{14}{3} \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [7−7−143−28−143]\begin{bmatrix}7 & -7 & -\frac{14}{3} \\ -2 & 8 & -\frac{14}{3}\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→17R1: [1−1−23−28−143]R_{1} \to \tfrac{1}{7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -\frac{2}{3} \\ -2 & 8 & -\frac{14}{3}\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan 7
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2+2R1: [1−1−2306−6]R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -\frac{2}{3} \\ 0 & 6 & -6\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→16R2: [1−1−2301−1]R_{2} \to \tfrac{1}{6} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -\frac{2}{3} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 6
    3. R1→R1+1R2: [10−5301−1]R_{1} \to R_{1} + 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{5}{3} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10−5301−1]\begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{5}{3} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=−53, y=−1x = -\frac{5}{3},\ y = -1
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=−53, y=−1x = -\frac{5}{3},\ y = -1

    7x - 7y = -14/3; -2x + 8y = -14/3 ⇒ x = -5/3, y = -1

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: 7x - 7y = -14/3 ✓
    • Persamaan 2: -2x + 8y = -14/3 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 7x kurang 7y sama dengan negatif 14 per 3, negatif 2x tambah 8y sama dengan negatif 14 per 3. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 7.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 6. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 5 per 3, y sama dengan negatif 1. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 7x kurang 7y sama dengan negatif 14 per 3, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 2x tambah 8y sama dengan negatif 14 per 3, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem 7x - 7y = -14/3, -2x + 8y = -14/3 — video pelajaran langkah demi langkah