Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem -4x - 4y = -36, 5x + 4y = 41

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 5, y = 4.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {−4x−4y=−365x+4y=41\begin{cases} -4x-4y = -36 \\ 5x+4y = 41 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−4x−4y=−365x+4y=41\begin{cases} -4x - 4y = -36 \\ 5x + 4y = 41 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−4−4−365441]\begin{bmatrix}-4 & -4 & -36 \\ 5 & 4 & 41\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−4R1: [1195441]R_{1} \to \tfrac{1}{-4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 9 \\ 5 & 4 & 41\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -4
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−5R1: [1190−1−4]R_{2} \to R_{2} - 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 9 \\ 0 & -1 & -4\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1−1R2: [119014]R_{2} \to \tfrac{1}{-1} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 9 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -1
    3. R1→R1−1R2: [105014]R_{1} \to R_{1} - 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [105014]\begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=5, y=4x = 5,\ y = 4
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=5, y=4x = 5,\ y = 4

    -4x - 4y = -36; 5x + 4y = 41 ⇒ x = 5, y = 4

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -4x - 4y = -36 ✓
    • Persamaan 2: 5x + 4y = 41 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 4x kurang 4y sama dengan negatif 36, 5x tambah 4y sama dengan 41. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 4.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 1. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 5, y sama dengan 4. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 4x kurang 4y sama dengan negatif 36, dan itu benar. Persamaan 2: 5x tambah 4y sama dengan 41, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem -4x - 4y = -36, 5x + 4y = 41 — video pelajaran langkah demi langkah