Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:09

Selesaikan sistem y = 3x - 5, 2x + y = 10

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 3, y = 4.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {y=3x−52x+y=10\begin{cases} y = 3x-5 \\ 2x+ y = 10 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−3x+y=−52x+y=10\begin{cases} -3x + y = -5 \\ 2x + y = 10 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−31−52110]\begin{bmatrix}-3 & 1 & -5 \\ 2 & 1 & 10\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−3R1: [1−13532110]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 2 & 1 & 10\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -3
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−2R1: [1−1353053203]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & \frac{5}{3} & \frac{20}{3}\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→153R2: [1−1353014]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{5}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 5/3
    3. R1→R1+13R2: [103014]R_{1} \to R_{1} + \frac{1}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [103014]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=3, y=4x = 3,\ y = 4
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=3, y=4x = 3,\ y = 4

    -3x + y = -5; 2x + y = 10 ⇒ x = 3, y = 4

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -3x + y = -5 ✓
    • Persamaan 2: 2x + y = 10 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem y sama dengan 3x kurang 5, 2x tambah y sama dengan 10. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 3.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 5 per 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 3, y sama dengan 4. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 3x tambah y sama dengan negatif 5, dan itu benar. Persamaan 2: 2x tambah y sama dengan 10, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem y = 3x - 5, 2x + y = 10 — video pelajaran langkah demi langkah