Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:04

Selesaikan sistem x + y = 3, x + y = 4

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Tidak ada solusi (sistem tidak konsisten).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} x+ y = 3 \\ x+ y = 4 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + y = 4 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}1 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 4\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{1} \to R_{1} - 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 3 menggunakan pivot di R2
2. $\begin{bmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
3. Satu baris berbentuk 0 = dengan ruas kanan tak nol
4. Jawaban
$\text{Tidak ada penyelesaian}$
x + y = 3; x + y = 4 ⇒ No solution (the system is inconsistent)
5. Pemeriksaan
- Baris koefisiennya bergantung tetapi konstantanya tidak; ini ciri garis atau bidang yang sejajar.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem x tambah y sama dengan 3, x tambah y sama dengan 4. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 3 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi. Satu baris berbentuk 0 sama dengan dengan ruas kanan tak nol. Baris 2 menyatakan 0 sama dengan 1, yang mustahil, jadi persamaan-persamaannya saling bertentangan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Tidak ada solusi (sistem tidak konsisten). Persamaan-persamaannya saling bertentangan, jadi tidak ada nilai yang memenuhi semuanya sekaligus.

Pemeriksaan. Baris koefisiennya bergantung tetapi konstantanya tidak; ini ciri garis atau bidang yang sejajar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa