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Calcule o logaritmo na base 4 de 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: log_4(8) = 3/2.

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Problema original (inglês): Calcule o logaritmo na base 4 de 8

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Calcule o logaritmo na base 4 de 8
2. Passo a passo
1. $4^{\,y} = 8$
  Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número?
2. $8 = 4^{\frac{3}{2}}$
  Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos
3. A resposta
$\log_{4}\left(8\right) = \frac{3}{2}$
log_4(8) = 3/2
4. Verificação
- Conferência: 4^1.5 ≈ 8.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule o logaritmo na base 4 de 8. Calcular o logaritmo de 8 na base 4.

Passo a passo. Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número? Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos. Comparar os expoentes dos primos mostra que 8 igual a 4 elevado a 3 sobre 2).

A resposta. Portanto, a resposta é log 4(8) igual a 3 sobre 2. 4 elevado a 3 sobre 2 dá exatamente 8.

Verificação. Conferência: 4 elevado a 1.5 aproximadamente 8.

Passos na tela

Transcrição

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