LogaritmosÁlgebraEnsino médio≈ 0:37

Calcule o logaritmo na base 5 de 0.2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: log_5(1/5) = -1.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Calcule o logaritmo na base 5 de 0.2

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Calcule o logaritmo na base 5 de 0.2
2. Passo a passo
1. $5^{\,y} = \frac{1}{5}$
  Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número?
2. $\frac{1}{5} = 5^{-1}$
  Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos
3. A resposta
$\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right) = -1$
log_5(1/5) = -1
4. Verificação
- Conferência: 5^-1 ≈ 0.2.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule o logaritmo na base 5 de 0.2. Calcular o logaritmo de 1 sobre 5 na base 5.

Passo a passo. Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número? Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos. Comparar os expoentes dos primos mostra que 1 sobre 5 igual a 5 elevado a menos 1.

A resposta. Portanto, a resposta é log 5(1 sobre 5) igual a menos 1. 5 elevado a menos 1 dá exatamente 1 sobre 5.

Verificação. Conferência: 5 elevado a menos 1 aproximadamente 0.2.

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