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Calcule o logaritmo na base 9 de 27

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: log_9(27) = 3/2.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Calcule o logaritmo na base 9 de 27

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Calcule o logaritmo na base 9 de 27
2. Passo a passo
1. $9^{\,y} = 27$
  Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número?
2. $27 = 9^{\frac{3}{2}}$
  Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos
3. A resposta
$\log_{9}\left(27\right) = \frac{3}{2}$
log_9(27) = 3/2
4. Verificação
- Conferência: 9^1.5 ≈ 27.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule o logaritmo na base 9 de 27. Calcular o logaritmo de 27 na base 9.

Passo a passo. Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número? Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos. Comparar os expoentes dos primos mostra que 27 igual a 9 elevado a 3 sobre 2).

A resposta. Portanto, a resposta é log 9(27) igual a 3 sobre 2. 9 elevado a 3 sobre 2 dá exatamente 27.

Verificação. Conferência: 9 elevado a 1.5 aproximadamente 27.

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