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Resolver um problema
LogaritmosÁlgebraEnsino médio≈ 0:33

Calcule o logaritmo na base 3 de 81

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: log_3(81) = 4.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Calcule o logaritmo na base 3 de 81

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Calcule o logaritmo na base 3 de 81
  2. 2. Passo a passo
    1. 3 y=813^{\,y} = 81
      Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número?
    2. 81=3481 = 3^{4}
      Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos
  3. 3. A resposta
    log⁡3(81)=4\log_{3}\left(81\right) = 4

    log_3(81) = 4

  4. 4. Verificação
    • Conferência: 3^4 ≈ 81.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule o logaritmo na base 3 de 81. Calcular o logaritmo de 81 na base 3.

Passo a passo. Perguntar: a que potência é preciso elevar a base para obter o número? Escrever os dois números como potências dos mesmos fatores primos. Comparar os expoentes dos primos mostra que 81 igual a 3 elevado a 4.

A resposta. Portanto, a resposta é log 3(81) igual a 4. 3 elevado a 4 dá exatamente 81.

Verificação. Conferência: 3 elevado a 4 aproximadamente 81.

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