Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:56

Expandir (3x - 2)³

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${\left(3x-2\right)}^{3}$
2. Passo a passo
1. ${\left(3x-2\right)}^{3}$
  Desenvolver cada produto e cada potência
2. $27x^{3} - 54x^{2} + 36x - 8$
  Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
3. Ler as características principais
3. A resposta
$27x^{3} - 54x^{2} + 36x - 8$
(3x - 2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8
4. Verificação
- Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão 64.

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O problema. Aqui está o problema: (3x menos 2) ao cubo. Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 3, coeficiente líder 27, termo independente menos 8.

A resposta. Portanto, a resposta é 27x ao cubo menos 54x ao quadrado mais 36x menos 8. Na forma reduzida, o polinômio é 27x ao cubo menos 54x ao quadrado mais 36x menos 8 (grau 3, coeficiente líder 27, termo independente menos 8).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão 64.

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